已知冪函數(shù)f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，經(jīng)過點(diǎn)(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

【解析】【解析】
∵冪函數(shù)f(x)經(jīng)過點(diǎn)(2，)，

∴＝2(m2＋m)－1，

即＝2(m2＋m)－1.

∴m2＋m＝2.

解得m＝1或m＝－2.

又∵m∈N*，∴m＝1.

∴f(x)＝，則函數(shù)的定義域?yàn)閇0，＋∞)，并且在定義域上為增函數(shù)．

由f(2－a)>f(a－1)

得，解得1≤a<.

∴a的取值范圍為.

 

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已知函數(shù)的定義域?yàn)椤?,,部分對(duì)應(yīng)值如下表,為的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)的圖象如右圖所示:

若兩正數(shù)滿足,則的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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閱讀下面的程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的 ．

 

 

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設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝是偶函數(shù)，直線y＝t與函數(shù)y＝f(x)的圖像自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A，B，C，D.若AB＝BC，則實(shí)數(shù)t的值為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R.當(dāng)m取何值時(shí)方程|f(x)－2|＝m有一個(gè)解？?jī)蓚�(gè)解？

 

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已知函數(shù)f(x)＝x|x|－2x，則下列結(jié)論正確的是________．(填寫序號(hào))

①f(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，＋∞)

②f(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(－∞，1)

③f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(－1,1)

④f(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(－∞，0)

 

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命題“若實(shí)數(shù)a滿足a≤2，則a2<4”的否命題是________命題(填“真”或“假”)．

 

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