定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當(dāng)x∈[3,5]時，f(x)＝2－|x－4|.下列不等關(guān)系：

①<；②f(sin l)>f(cos l)；

③<；④f(cos 2)>f(sin 2)．

其中正確的是________(填序號)．

 

④

【解析】當(dāng)x∈[－1,1]時，x＋4∈[3,5]，從而f(x)＝f(x＋4)＝2－|x|，因?yàn)閟in<cos，所以>；

因?yàn)閟in l>cos l，所以f(sin l)<f(cos l)；因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720460226081778/SYS201411172046051983751045_DA/SYS201411172046051983751045_DA.005.png"><，

所以>；

因?yàn)閨cos 2|<|sin 2|，

所以f(cos 2)>f(sin 2)．

綜上所述，正確的是④.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知f(x)=ex-ax-1．

（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若f(x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練8 二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝是偶函數(shù)，直線y＝t與函數(shù)y＝f(x)的圖像自左向右依次交于四個不同點(diǎn)A，B，C，D.若AB＝BC，則實(shí)數(shù)t的值為________．

 

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝，則f(2 016)＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練6 函數(shù)的奇偶性及周期性（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x|x|－2x，則下列結(jié)論正確的是________．(填寫序號)

①f(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，＋∞)

②f(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(－∞，1)

③f(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(－1,1)

④f(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(－∞，0)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練5 函數(shù)的單調(diào)性與最值（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝－ (a>0，x>0)，若f(x)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720460226081778/SYS201411172046033858422248_ST/SYS201411172046033858422248_ST.004.png">，則a＝__________.

 

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(m＋n2)＝f(m)＋2[f(n)]2，m，n∈R，且f(1)≠0，則f(2 014)＝________.

 

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有下列幾個命題：

①“若a>b，則a2>b2”的否命題；

②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；

③“若x2<4，則－2<x<2”的逆否命題．

其中真命題的序號是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練16 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問題（解析版） 題型：填空題

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