Question

解不等式|x²-x|＜

1

2

x．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：平方移項(xiàng)分解因式可化原不等式為x²（x-

1

2

）（x-

3

2

）＜0，解此不等式可得．

解答： 解：原不等式可化為（x²-x）²＜（

1

2

x）²，
整理可得（x²-x）²-（

1

2

x）²＜0
分解因式可得（x²-x+

1

2

x）（x²-x-

1

2

x）＜0，
∴（x²-

1

2

x）（x²-

3

2

x）＜0，即x²（x-

1

2

）（x-

3

2

）＜0，
∴

1

2

＜x＜

3

2

，即解集為{x|

1

2

＜x＜

3

2

}

點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，平方是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．