若“?x∈[0，
π
2
]，sinx+
3
cosx＜m”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍
 
．
考點：特稱命題
專題：簡易邏輯
分析：求出函數(shù)的最小值，然后求解m的范圍．
解答： 解：∵sinx+
3
cosx=2sin（x+
π
3
），x∈[0，
π
2
]，x+
π
3
∈[
π
3
，
5π
6
]，2sin（x+
π
3
）∈[1，2]，
又“?x∈[0，
π
2
]，sinx+
3
cosx＜m”為假命題，∴m≤1．
故答案為：（-∞，1]．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最值．在求函數(shù)值時，一定要注意結(jié)合自變量的取值范圍，避免出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-
3
cosx+2，向量
a
=（2，-cosα），
b
=（1，cot（α+
π
2
））（0＜α＜
π
4
）且
a
•
b
=
7
3

（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[
2π
3
，
4π
3
]上的最值；
（Ⅱ）求
2cos2α-sin2(α+π)
cosα-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式|x2-x|＜
1
2
x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（I）畫出程序框圖：求432的所有正數(shù)約數(shù)（不要求寫算法步驟，只畫程序框圖）；
（Ⅱ）事實上，432的所有正數(shù)約數(shù)從小到大依次為：1，2，3，4，6…，432；換個寫法，這些約數(shù)從小到大依次是：20×30，21×30，20×31，22×30，21×31，…，24×33．試求出所有這些約數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x，y）（x，y∈R）為平面上點M的坐標．
（1）設(shè)集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求點M在y軸上的概率；
（2）設(shè)x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
X3-x2+ax-1存在極值點，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：[（-4）3] 
1
3
+log525=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“?x∈R，x3+2x2-3≥0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚海ㄒ阎獙W(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系）
學(xué)生的編號i12345
數(shù)學(xué)成績x8075706560
物理成績y7066686462
現(xiàn)已知其線性回歸方程為
y
=0.36x+
a
，則根據(jù)此線性回歸方程估計數(shù)學(xué)得90分的同學(xué)的物理成績?yōu)?div id="wtoqvq5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．（四舍五入到整數(shù)）

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同步練習(xí)冊答案