已知橢圓：的離心率

為且與雙曲線：有共同焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓落在第一象限的圖像上任取一點作的切線，求與坐標軸圍成的三角形的面積的最小值；

（3）設橢圓的左、右頂點分別為，過橢圓上的一點作軸的垂線交軸于點，若點滿足，，連結(jié)交于點，求證：.


（2）設直線的方程為：，代入橢圓方程中，消去y，得到關于x的一元二次方程，其判別式等于零，可得,在求出直線l與坐標軸的交點，寫出圍成的三角形的面積，再把代入，即可最的最小值.

與坐標軸圍成的三角形的面積⑤，

④代入⑤可得：（當且僅當時取等號）

（3）由（1）得，設，

，可設，

3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2(an－1)，則a2等于(　　)

A．4　　　　　　　　　     　B．2

C．1                                       D．－2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．

(1)證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5,9,14,20，…為梯形數(shù)，根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 012項與5的差即a2 012－5＝(　　)

A．2 018×2 012                     B．2 018×2 011

C．1 009×2 012                     D．1 009×2 011

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A(1,0)，B(0,1)和互不相同的點P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足＝an＋bn (n∈N*)，其中{an}，{bn}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標原點，若P1是線段AB的中點．

(1)求a1，b1的值．

(2)點P1，P2，P3，…，Pn，…能否在同一條直線上？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知,,且,則向量與夾角的大小為（   ）

A．                B．               C．         D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合，，則下列結(jié)論正確的是（     ）

A.              B.     C.                 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在區(qū)間內(nèi)

A.沒有零點    B.有且僅有個零點    C.有且僅有個零點      D.有且僅有個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a>b>0，給出下列四個不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；

④a3＋b3>2a2b.

其中一定成立的不等式為(　　)

A．①②③                              B．①②④

C．①③④                              D．②③④

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