已知a>b>0，給出下列四個(gè)不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；

④a3＋b3>2a2b.

其中一定成立的不等式為(　　)

A．①②③                              B．①②④

C．①③④                              D．②③④


A　由a>b>0可得a2>b2，①正確；由a>b>0可得a>b－1，而函數(shù)f(x)＝2x在R上是增函數(shù)，∴2a>2b－1，②正確；∵a>b>0，

∴>，∴()2－(－)2＝2－2b＝2(－)>0，∴>－，③正確；若a＝3，b＝2，則a3＋b3＝35,2a2b＝36，a3＋b3<2a2b，④錯(cuò)誤．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓：的離心率

為且與雙曲線：有共同焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓落在第一象限的圖像上任取一點(diǎn)作的切線，求與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的最小值；

（3）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，過(guò)橢圓上的一點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，，連結(jié)交于點(diǎn)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，過(guò)點(diǎn)作的外接圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若，，則             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，定義某種運(yùn)算，運(yùn)算原理如右圖所示，則式子的值為（      ）

A．11                 B．13                    C．8                   D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若1＜α＜3，－4＜β ＜2，則α－|β|的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若不等式x2＋ax－2>0在區(qū)間[1,5]上有解，則a的取值范圍是(　　)

A.                         B.

C．(1，＋∞)                          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x2－4x，則不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，動(dòng)物園要建造一面靠墻的兩間一樣大小的長(zhǎng)方形動(dòng)物籠舍，可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)為30 m，問(wèn)：每間籠舍的寬度x為多少時(shí)，才能使得每間籠舍面積y達(dá)到最大？每間籠舍最大面積為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量．

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求實(shí)數(shù)的值．

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