9．已知直四棱柱底面是邊長為2的菱形，側(cè)面對角線的長為$2\sqrt{3}$，則該直四棱柱的側(cè)面積為16$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出側(cè)棱長，再計算四棱柱的側(cè)面積．

解答 解：如圖所示，
直四棱柱底面ABCD是邊長為2的菱形，
側(cè)面對角線的長為$2\sqrt{3}$，
∴側(cè)棱長為CC1=$\sqrt{{（2\sqrt{3}）}^{2}{-2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$；
∴該直四棱柱的側(cè)面積為S=4×2×2$\sqrt{2}$=16$\sqrt{2}$．
故答案為：16$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了空間幾何體的性質(zhì)與面積的計算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．曲線C是平面內(nèi)與兩個定點F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）的距離之積等于9的點的軌跡．給出下列命題：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關(guān)于坐標軸對稱；
③若點P在曲線C上，則△F1PF2的周長有最小值10；
④若點P在曲線C上，則△F1PF2面積有最大值$\frac{9}{2}$．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點A（-4，0），B（-1，0），C（-4，3），動點P、Q滿足$\frac{|PA|}{|PB|}$=$\frac{|QA|}{|QB|}$=2，則|$\overrightarrow{CP}$+$\overrightarrow{CQ}$|取值范圍是 （　�。�
A．[1，16]B．[6，14]C．[4，16]D．[$\sqrt{13}$，3$\sqrt{5}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）e2x+x+1（其中e為自然對數(shù)的e底數(shù)）．
（Ⅰ）若a=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對?x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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4．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=3+yi（y∈R），z2=2-i，且$\frac{z_1}{z_2}=1+i$，則y=1．

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14．已知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}cosx，-1}），\overrightarrow n=（{sinx，{{cos}^2}x}）$．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時，求$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的值；
（2）若$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=\frac{{\sqrt{3}}}{3}-\frac{1}{2}$，求cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標系xoy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度，建立極坐標系．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+2cosα\\ y=3+2sinα\end{array}$，（α∈[0，2π]，α為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=a（{a∈R}）$，若曲線C1與曲線C2有且僅有一個公共點，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a=sin3，b=sin1.5，c=cos8.5，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的是（　�。�
A．cB．bC．aD．$\frac{a+b+c}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．從集合{2，3，4，5}中隨機抽取一個數(shù)a，從集合{4，6，8}中隨機抽取一個數(shù)b，則向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（-2，1）垂直的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案