4．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=3+yi（y∈R），z2=2-i，且$\frac{z_1}{z_2}=1+i$，則y=1．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z1=3+yi（y∈R），z2=2-i，且$\frac{z_1}{z_2}=1+i$，
∴$\frac{3+yi}{2-i}$=1+i，化為：3+yi=（2-i）（1+i）=3+i，
∴y=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在水域上建一個(gè)演藝廣場(chǎng)，演藝廣場(chǎng)由看臺(tái)Ⅰ，看臺(tái)Ⅱ，三角形水域ABC，及矩形表演臺(tái)BCDE四個(gè)部分構(gòu)成（如圖），看臺(tái)Ⅰ，看臺(tái)Ⅱ是分別以AB，AC為直徑的兩個(gè)半圓形區(qū)域，且看臺(tái)Ⅰ的面積是看臺(tái)Ⅱ的面積的3倍，矩形表演臺(tái)BCDE 中，CD=10米，三角形水域ABC的面積為$400\sqrt{3}$平方米，設(shè)∠BAC=θ．
（1）求BC的長(zhǎng)（用含θ的式子表示）；
（2）若表演臺(tái)每平方米的造價(jià)為0.3萬(wàn)元，求表演臺(tái)的最低造價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知∠B=30°，△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，且sinA+sinC=2sinB，則b的值為（　�。�
A．4+2$\sqrt{3}$B．4-2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知AB為圓O的一條弦，點(diǎn)P為弧$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P任作兩條弦PC，PD分別交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)
求證：PE•PC=PF•PD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，已知集合A={x|x2＞2x}，B={x|log2（x-1）≤0}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知直四棱柱底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)面對(duì)角線的長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，則該直四棱柱的側(cè)面積為16$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹(shù)的產(chǎn)量ω（單位：千克）與肥料費(fèi)用x（單位：百元）滿足如下關(guān)系：ω=4-$\frac{3}{x+1}$，且投入的肥料費(fèi)用不超過(guò)5百元．此外，還需要投入其他成本2x（如是非的人工費(fèi)用等）百元．已知這種水蜜桃的市場(chǎng)價(jià)格為16元/千克（即16百元/百千克），且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求．記該棵水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）（單位：百元）．
（1）求利潤(rùn)函數(shù)L（x）的關(guān)系式，并寫出定義域；
（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．2016年9月30日周杰倫“地表最強(qiáng)”世界巡回演唱會(huì)在山西省體育中心紅燈籠體育場(chǎng)舉行．某高校4000名女生，6000名男生中按分層抽樣抽取了50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)觀看演唱會(huì)與未觀看演唱會(huì)的人數(shù)相同，其中觀看演唱會(huì)的女生為15人．
（1）根據(jù)調(diào)查結(jié)果完成如下2×2列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“觀看演唱會(huì)與性別有關(guān)”？
（2）從觀看演唱會(huì)的4名男生和3名女生中抽取兩人，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
  觀看 未觀看 合計(jì)
 女生   
 男生   
 合計(jì)   50
P（K2≥k0）0.0250.0100.005 0.001
k05.0246.6357.879 10.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若a為實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，且$\frac{a+2i}{2+i}=i$，則a=（　　）
A．1B．2C．-2D．-1

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