【題目】設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2﹣x﹣4(x≤0),則{x|f(x﹣2)>0}=( )
A.{x|x<﹣2或x>4}
B.{x|x<﹣2或x>2}
C.{x|x<0或x>4}
D.{x|x<0或x>6}
【答案】C
【解析】解:由偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2﹣x﹣4(x≤0),故f(x)=f(|x|)=2|x|﹣4, 則f(x﹣2)=f(|x﹣2|)=2|x﹣2|﹣4,要使f(|x﹣2|)>0,
只需2|x﹣2|﹣4>0,|x﹣2|>2,解得x>4,或x<0.
故解集為:{x|x<0,或x>4}.
故選:C.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:{1}∈{1,2,3},q:{3}{1,2,3},則在命題:①p∧q;②p∨q;③¬p;④¬q中,真命題的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高三(1)班共有56人,學(xué)號依次為1,2,3,…,56,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本,已知學(xué)號為6,34,48的同學(xué)在樣本中,那么還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|﹣3≤x≤1},B={x|log2x≤1},則A∩B=( )
A.{x|﹣3≤x≤1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|﹣3≤x≤2}
D.{x|x≤2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對大于或等于2的自然數(shù)的3次方可以做如下分解:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,根據(jù)上述規(guī)律,103的分解式中,最大的數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】六人按下列要求站一橫排,分別有多少種不同的站法?
(1)甲不站兩端;
(2)甲、乙必須相鄰;
(3)甲、乙不相鄰;
(4)甲、乙按自左至右順序排隊(可以不相鄰);
(5)甲、乙站在兩端.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時,假設(shè)正確的是( )
A.假設(shè)至少有一個鈍角
B.假設(shè)至少有兩個鈍角
C.假設(shè)沒有一個鈍角
D.假設(shè)沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在空間直角坐標(biāo)系中,點P(1,3,6)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是( )
A.(1,3,﹣6 )
B.(﹣1,3,﹣6)
C.(﹣1,﹣3,6)
D.(1,﹣3,﹣6)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a>b,x>y,下列不等式不正確的是( 。
A.a+x>b+y
B.y﹣a<x﹣b
C.|a|x≥|a|y
D.(a﹣b)x>(a﹣b)y
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