下列關(guān)于圓內(nèi)接四邊形敘述正確的有( )
①圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角;
②圓內(nèi)接四邊形對角相等;
③圓內(nèi)接四邊形中不相鄰的兩個內(nèi)角互補;
④在圓內(nèi)部的四邊形叫圓內(nèi)接四邊形.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
B
【解析】
試題分析:根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),可得①、③正確;舉出反例加以說明,可得②不正確;根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的定義,得到④不正確.由此即可得到本題的答案.
【解析】
對于①,由于圓內(nèi)接四邊形的對角互補,所以它的任意一個外角等于內(nèi)對角
因此可得①是真命題;
對于②,當(dāng)四邊形ABCD中,A=60°、B=80°、C=120°且D=100°,
可得它的對角互補,所以四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,但它的對角不相等,可得②是假命題;
對于③,圓內(nèi)接四邊形中,不相鄰的兩個內(nèi)角就是相對的內(nèi)角,
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補,可得不相鄰的兩個內(nèi)角互補,故③是真命題;
對于④,四個頂點在圓上的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形,而不是圓內(nèi)部的四邊形,故④是假命題
由此可得正確的敘述為①③,有2個
故選:B
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2015人教A版必修二2.1空間點、直線、平面間位置關(guān)系練習(xí)卷(解析版) 題型:
下列四個命題中正確命題的個數(shù)是( )
(1)三點確定一個平面
(2)若點P不在平面α內(nèi),ABC三點都在平面α內(nèi),則P,A,B,C四點不共面
(3)兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)
(4)兩組對邊分別相等的四邊形是平面圖形.
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質(zhì)及判定定理練習(xí)(解析版) 題型:選擇題
如圖,兩個半圓,大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD,且與小半圓相切,則圖中陰影部分的面積為( )
A.34πcm2 B.126πcm2 C.32πcm2 D.36πcm2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理(解析版) 題型:填空題
(2012•和平區(qū)模擬)如圖,已知AB為圓O的直徑,AC與圓O相切于點A,CE∥AB交圓O于D、E兩點,若AB=6,BE=2,則線段CD的長為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理(解析版) 題型:選擇題
圓內(nèi)接四邊形ABCD中,cosA+cosB+cosC+cosD等于( )
A.0 B.4 C.2 D.不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理(解析版) 題型:選擇題
如圖,兩圓相交于A,B兩點,小圓經(jīng)過大圓的圓心O,點C,D分別在兩圓上,若∠ADB=100°,則∠ACB的度數(shù)為( )
A.35° B.40° C.50° D.80°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年蘇教版選修1-2 3.2復(fù)數(shù)的四則運算練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
計算:(1﹣i)2= (i為虛數(shù)單位).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年蘇教版選修1-2 3.2復(fù)數(shù)的四則運算練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
若復(fù)數(shù)z滿足方程z2+2=0,則z3=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年蘇教版選修1-1 3.4導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
把總長為16m的籬笆,要圍成一個矩形場地,則矩形場地的最大面積是 m2.
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