已知點P是橢圓
x2
6
+
y2
4
=1上任意一點，過點P作x軸的垂線，垂足為M，則線段PM的中點N（x，y）的軌跡方程為
 
．
考點：圓錐曲線的軌跡問題
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：設(shè)點N坐標(biāo)為（x，y）則點P坐標(biāo)為（x，2y）代入橢圓方程，化簡整理可得線段PQ的中點M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)點N坐標(biāo)為（x，y）
則點P坐標(biāo)為（x，2y）
代入橢圓方程圓
x2
6
+
y2
4
=1
即
x2
6
+
4y2
4
=1，即
x2
6
+y2=1上，
故答案為：
x2
6
+y2=1（y≠0）
點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是先設(shè)出點P坐標(biāo)，再根據(jù)題設(shè)中的條件找到他們的相關(guān)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點P到兩點F1（0，-
3
)，F(xiàn)2（0，
3
)的距離之和等于4，動點P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與曲線C交于A、B兩點，當(dāng)OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點），求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為1，D為CC1中點．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求點C到平面A1BD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，過點A的直線與△ABC的外接圓交于點P，交BC的延長線于點D，
（Ⅰ）求證：∠ABP=∠D；
（Ⅱ）若AC=3，AP=2，求點D到△ABC的外接圓的切線長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正方體的所有頂點在同一個球面上，若球的表面積為9π，則正方體的棱長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列式子：C
 
0
m
C
 
k
n
+C
 
1
m
C
 
k-1
n
+C
 
2
m
C
 
k-2
n
+…+C
 
k
m
C
 
0
n
=
 
．（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，3），向量
b
=（2，4），則
a
+
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x ，x≤1
log
1
2
x ，x＞1
，則f（f（2））等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-(x-1)2
，0≤x＜2
f(x-2)，x≥2
，若對于正數(shù)kn（n∈N*），直線y=knx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有2n+1個不同交點，則數(shù)列{kn2}的前n項和為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案