Question

甲、乙兩人參加法律知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙

兩人依次各抽一題.

（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？

（2）甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

Answer 1

（1）（2）

解析:

甲、乙兩人從10道題中不放回地各抽一道題，先抽的有10種抽法，后抽的有9種抽法，故所有可能的抽法是10×9=90種，即基本事件總數(shù)是90.

（1）記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件A，下面求事件A包含的基本事件數(shù)：

甲抽選擇題有6種抽法，乙抽判斷題有4種抽法，所以事件A的基本事件數(shù)為6×4=24.

∴P（A）===.

（2）先考慮問題的對立面：“甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題”的對立事件是“甲、乙兩人都未抽到選擇題”，即都抽到判斷題.

記“甲、乙兩人都抽到判斷題”為事件B，“至少一人抽到選擇題”為事件C，則B含基本事件數(shù)為4×3=12.

∴由古典概型概率公式，得P（B）==,

由對立事件的性質(zhì)可得

P（C）=1-P（B）=1-=.