Question

甲、乙兩人參加法律知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題．

(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？

(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

解：甲、乙兩人從10道題中不放回地各抽一道題，先抽的有10種抽法，后抽的有9種抽法，故所有可能的抽法是10×9=90種．即基本事件總數(shù)是90． 　　(1)記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件A，下面求事件A包含的基本事件數(shù)： 　　甲抽選擇題有6種抽法，乙抽判斷題有4種抽法，所以事件A的基本事件數(shù)為6×4=24． ∴． 　　(2)先考慮問題的對立面：“甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題”的對立事件是“甲、乙兩人都未抽到選擇題”，即都抽到判斷題． 　　記“甲、乙兩人都抽到判斷題”為事件B，“至少一人抽到選擇題”為事件C，則B含基本事件數(shù)為4×3=12． 　　∴由古典概型概率公式，得，由對立事件的性質(zhì)可得

提示：

這是一個(gè)古典概型的概率問題，關(guān)鍵是計(jì)算出公式中的m、n，然后直接應(yīng)用公式 進(jìn)行求解． (1)本題關(guān)鍵是通過分析得出公式中的m、n，即某事件所包含基本事件數(shù)和事件總數(shù)，然后代入公式求解；(2)含有“至多”、“至少”等類型的概率問題，從正面突破比較困難或者比較繁瑣時(shí)，可考慮其反面，即對立事件，然后應(yīng)用對立事件的性質(zhì)進(jìn)一步求解．