Question

“m=2”是“直線3x+（m+1）y-（m-7）=0與直線mx+2y+3m=0平行”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)兩條直線平行的條件，建立關(guān)于m的關(guān)系式，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答： 解：當(dāng)m=2，兩直線方程分別為：3x+4y+5=0與直線2x+2y-6=0此時兩直線平行，充分性成立．
則當(dāng)m=0時，兩直線方程分別為3x+y+7=0或y=0，此時兩直線不平行，
當(dāng)m≠0，若兩直線平行，則

3

m

=

m+1

2

≠

7-m

3m

，
即m²+m=6且

3

m

≠

7-m

3m

，解得m=2或m=-3，且m≠-2，即m=2或m=-3，即必要性不成立，
“m=2”是“直線3x+（m+1）y-（m-7）=0與直線mx+2y+3m=0平行”的充分不必要條件，
故選：A．

點評：本題在兩條直線平行的情況下求參數(shù)m的值．著重考查了直線的方程與直線的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．在判斷兩條直線平行時，應(yīng)該注意兩條直線不能重合，否則會出現(xiàn)多解而致錯．