【題目】“割圓術(shù)”是我國古代計(jì)算圓周率的一種方法.在公元年左右,由魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)明.其原理就是利用圓內(nèi)接正多邊形的面積逐步逼近圓的面積,進(jìn)而求.當(dāng)時劉微就是利用這種方法,把的近似值計(jì)算到和之間,這是當(dāng)時世界上對圓周率的計(jì)算最精確的數(shù)據(jù).這種方法的可貴之處就是利用已知的、可求的來逼近未知的、要求的,用有限的來逼近無窮的.為此,劉微把它概括為“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣”.這種方法極其重要,對后世產(chǎn)生了巨大影響,在歐洲,這種方法后來就演變?yōu)楝F(xiàn)在的微積分.根據(jù)“割圓術(shù)”,若用正二十四邊形來估算圓周率,則的近似值是( )(精確到)(參考數(shù)據(jù))
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.“”是“點(diǎn)到直線的距離為3”的充要條件
B.直線的傾斜角的取值范圍為
C.直線與直線平行,且與圓相切
D.離心率為的雙曲線的漸近線方程為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,圓,動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)的直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),直線QA與直線QB的斜率均存在且斜率之和為-2,證明:直線l過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),要使函數(shù)恰有一個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ).
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蜂巢是由工蜂分泌蜂蠟建成的從正面看,蜂巢口是由許多正六邊形的中空柱狀體連接而成,中空柱狀體的底部是由三個全等的菱形面構(gòu)成,菱形的一個角度是,這樣的設(shè)計(jì)含有深刻的數(shù)學(xué)原理、我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾專門研究蜂巢的結(jié)構(gòu)著有《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題》.用數(shù)學(xué)的眼光去看蜂巢的結(jié)構(gòu),如圖,在六棱柱的三個頂點(diǎn)A,C,E處分別用平面BFM,平面BDO,平面DFN截掉三個相等的三棱錐,,,平面BFM,平面BDO,平面DFN交于點(diǎn)P,就形成了蜂巢的結(jié)構(gòu).如圖,設(shè)平面PBOD與正六邊形底面所成的二面角的大小為,則有:( )
A.B.
C.D.以上都不對
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全國文明城市是中國所有城市品牌中含金量最高、創(chuàng)建難度最大的一個,是反映城市整體文明水平的綜合性榮譽(yù)稱號,是目前國內(nèi)城市綜合類評比中的最高榮譽(yù),也是最具價值的城市品牌,作為普通市民,既是城市文明的最大受益者,更是文明城市的主要創(chuàng)造者,皖北某市為提高市民對文明城市創(chuàng)建的認(rèn)識,舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識競賽,從所有答卷中隨機(jī)抽取400份試卷作為樣本,將樣本的成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求樣本的平均數(shù);
(Ⅱ)現(xiàn)從該樣本成績在與兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的市民中按分層抽樣選取6人,求從這6人中隨機(jī)選取2人,且2人的競賽成績之差的絕對值大于20的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角坐標(biāo)系xOy中,已知MN是圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=2的一條弦,且CM⊥CN,P是MN的中點(diǎn).當(dāng)弦MN在圓C上運(yùn)動時,直線l:x﹣y﹣5=0上總存在兩點(diǎn)A,B,使得恒成立,則線段AB長度的最小值是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蒙日圓涉及的是幾何學(xué)中的一個著名定理,該定理的內(nèi)容為:橢圓上兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)必在一個與橢圓同心的圓上,該圓稱為原橢圓的蒙日圓,若橢圓的蒙日圓為,則( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校開設(shè)了射擊選修課,規(guī)定向、兩個靶進(jìn)行射擊:先向靶射擊一次,命中得1分,沒有命中得0分,向靶連續(xù)射擊兩次,每命中一次得2分,沒命中得0分;小明同學(xué)經(jīng)訓(xùn)練可知:向靶射擊,命中的概率為,向靶射擊,命中的概率為,假設(shè)小明同學(xué)每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.現(xiàn)對小明同學(xué)進(jìn)行以上三次射擊的考核.
(1)求小明同學(xué)恰好命中一次的概率;
(2)求小明同學(xué)獲得總分的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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