【題目】孝感星河天街購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2．

（1）試確定， ， ， 的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費金額在和的兩個群體中抽取5人進行問卷調(diào)查，則各小組應抽取幾人？若從這5人中隨機選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？

【答案】（1）見解析（2）2，3；

【解析】試題分析：（1）根據(jù)人數(shù)總和為100，以及比例關系列方程組解出， ，再根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，得， 的值，最后根據(jù)縱坐標等于對應概率除以組距描點補全直方圖（2）先根據(jù)分層抽樣得各小組人數(shù)，再利用枚舉法得總事件數(shù)，從中抽出來自同一群體事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析：解：（1）根據(jù)題意，有解得

∴， ．　

補全頻率分布直方圖如圖所示：

（2）根據(jù)題意，消費金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為： ， ，

消費金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為：1,2,3．　

則從這5人中隨機選取2人的選法為： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種，

記2人來自同一群體的事件為，則中含有， ， ， 共4種，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電，計劃在本市試行居民生活用電定額管理，即確定一個居民月用電量標準，用電量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費．為此，政府調(diào)查了100戶居民的月平均用電量（單位：度），以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）如果當?shù)卣Ｍ?/span>左右的居民每月的用電量不超出標準，根據(jù)樣本估計總體的思想，你認為月用電量標準應該定為多少合理？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]D，同時滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x2的一個“和諧區(qū)間”．
（2）求證：函數(shù) 不存在“和諧區(qū)間”．
（3）已知：函數(shù) （a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當a變化時，求出n﹣m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(I)討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

(II)設函數(shù)存在兩個極值點，并記作，若，求正數(shù)的取值范圍；

(III)求證：當=1時， （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線 與橢圓 有且只有一個公共點

．

（I）求橢圓C的標準方程；

（II）若直線 交C于A，B兩點，且PA⊥PB，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分別為CC1，A1B1的中點．CA⊥CB1，CA=CB1，BA=BC=BB1.

(I)求證：直線MN//平面CAB1；

(II)求證：直線BA1⊥平面CAB1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在x=1處的切線與直線平行。

（Ⅰ）求a的值并討論函數(shù)y=f(x)在上的單調(diào)性。

（Ⅱ）若函數(shù) (為常數(shù))有兩個零點，

(1)求m的取值范圍；

(2)求證： 。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓G：，過點作圓的切線交橢圓G于A、B兩點．

（1）求橢圓G的焦點坐標和離心率；

（2）將表示為m的函數(shù)，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%．
（1）請分析函數(shù)y= +1是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因；
（2）若該公司采用函數(shù)模型y= 作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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