考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用
專題:綜合題,簡(jiǎn)易邏輯
分析:A寫出該命題的逆命題并判斷真假;
Bf′(x
0)=0時(shí),x
0不一定是函數(shù)的極值點(diǎn),判斷充分性,
x
0為函數(shù)的極值點(diǎn)時(shí),f′(x
0)=0,判斷必要性;
C向量
,的夾角為鈍角時(shí),
•<0判斷必要性,
•<0時(shí),
,的夾角不一定是鈍角,判斷充分性;
D寫出特稱命題p的否定命題即可.
解答:
解:對(duì)于A,該命題的逆命題是“若a
2>b
2,則a>b>0”,它是假命題,
∵(-2)
2>1
2,但-2<1,∴A正確;
對(duì)于B,函數(shù)f(x)可導(dǎo),當(dāng)f′(x
0)=0時(shí),x
0不一定是函數(shù)的極值點(diǎn),
如f(x)=x
3在x=0時(shí)f′(x)=0,x=0不是極值點(diǎn),∴充分性不成立,
當(dāng)x
0為函數(shù)的極值點(diǎn)時(shí),f′(x
0)=0,∴必要性成立,∴B正確;
對(duì)于C,當(dāng)向量
,的夾角為鈍角時(shí),
•<0,必要性成立,
當(dāng)
•<0時(shí),向量
,的夾角不一定是鈍角,如
、
的夾角為180°時(shí),
•
<0,∴C錯(cuò)誤;
對(duì)于D,命題p:“?x∈R,e
x≥x+1”的否定是“?x∈R,e
x<x+1”,∴D正確.
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題通過命題的真假,考查了簡(jiǎn)易邏輯的應(yīng)用問題,解題時(shí)應(yīng)對(duì)每一個(gè)命題進(jìn)行分析判斷,以便得出正確的結(jié)果,是綜合題.