設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式的恒成立問題.考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行求解；第二問利用絕對(duì)值的運(yùn)算性質(zhì)求出的最大值，證明恒成立問題.

試題解析：（Ⅰ）                                                                              2分

當(dāng)時(shí)，不成立；

當(dāng)時(shí)，由，得，解得；

當(dāng)時(shí)，恒成立．                                                

所以不等式的解集為．                                                               5分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013103123075812574874/SYS201310312308590183634911_DA.files/image012.png">，

所以，解得，或，

所以的取值范圍是．                    10分

考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.絕對(duì)值的運(yùn)算性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x+1(x＜-1)
-x2+2(-1≤x≤2)
3x-8(x＞2)
．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的圖象，試分別寫出關(guān)于x的方程f（x）=t有2，3，4個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，相應(yīng)的實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱點(diǎn)（x0，x0）為函數(shù)g（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．試問，函數(shù)f（x）圖象上是否存在不動(dòng)點(diǎn)，若存在，求出不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。

（1）若，求的取值范圍     （2）求的最小值     

 （3）設(shè)函數(shù)，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。

（1）若，求的取值范圍     （2）求的最小值     

 （3）設(shè)函數(shù)，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（１）解不等式（4分）

（２）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.（6分）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案