下列命題中正確的是（　�。�
A、若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
與
c
所在直線平行
B、向量
a
、
b
、
c
共面即它們所在直線共面
C、空間任意兩個(gè)向量共面
D、若
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
考點(diǎn)：共線向量與共面向量,平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用,空間向量及應(yīng)用
分析：A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
與
c
所在直線平行或重合；
B．向量
a
、
b
、
c
共面，則它們所在直線可能共面，也可能不共面；
C．根據(jù)共面向量基本定理即可判斷出；
D．利用向量共線定理可知：若
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使使
a
=λ
b
或
b
=λ
a
．
解答： 解：A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
與
c
所在直線平行或重合，因此不正確；
B．向量
a
、
b
、
c
共面，則它們所在直線可能共面，也可能不共面，因此不正確；
C．根據(jù)共面向量基本定理可知：空間任意兩個(gè)向量共面，正確；
D．若
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使使
a
=λ
b
或
b
=λ
a
，因此不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了共線向量基本定理、共面向量基本定理、向量平行與直線平行的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，PA=PD=AD且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD； 
（Ⅱ）在線段PB上是否存在點(diǎn)M，使得二面角A-MC-B為直二面角，若存在，求出BM的長，若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊，若cosB=
4
5
，a=10，△ABC的面積為42，則b+
a
sinA
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0與曲線（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞1，b＞1，且lnalnb=
1
4
，則ab（　�。�
A、有最大值1
B、有最小值1
C、有最大值e
D、有最小值e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次學(xué)習(xí)方法交流會(huì)上，需要交流示范學(xué)校的5篇論文和非示范學(xué)校的3篇論文，交流順序可以是任意的，則最先和最后交流的論文不能來自同類學(xué)校的概率是（　�。�
A、
15
28
B、
13
28
C、
15
56
D、
13
56

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：（1）若向量
a
∥
b
，則存在實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
；
（2）非零向量
a
，
b
，
c
，
d
，若滿足
d
=(
a
•
c
)
b
-(
a
•
b
)
c
，則
a
⊥
d

（3）與向量
a
=(1，2)，
b
=(2，1)夾角相等的單位向量
c
=(
2
2
，
2
2
)
（4）已知△ABC，若對任意t∈R，|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|，則△ABC一定為銳角三角形．
其中正確說法的序號是（　　）
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（2）（4）
D、（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域
（1）y=
1-3x
；
（2）y=
x2-2x+3
；
（3）y=
1
x2+2x+3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x 12-x 22+b（x1-x2）|≤4對任意x1，x2∈[-1，1]恒成立，求b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案