1．已知函數(shù)f（x）=x2+x+2cosx，若f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)f'（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 由題可得f′（x）=2x-2sinx+1，判斷導(dǎo)函數(shù)的奇偶性，利用特殊值的函數(shù)值推出結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+x+2cosx，
∴f′（x）=2x+1-2sinx=2（x-sinx）+1，
而y=2（x-sinx）是奇函數(shù)，
故f′（x）的圖象是y=2（x-sinx）的圖象向上平移1個(gè)單位，
導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，
∵x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx＞0，
∴B、C、D不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{9}{32}$D．$\frac{7}{32}$

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9．觀察下列式子：$1+\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}$，…，根據(jù)以上式子可以猜想$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{2017}^2}}}＜$$\frac{4033}{2017}$．

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16．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{π}{2}$，cosα+sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，則tanα=$4+\sqrt{15}$．

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6．已知曲線C：f（x）=x3-x+3
（1）利用導(dǎo)數(shù)的定義求f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）；
（2）求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線方程．

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13．已知函數(shù)y=cosx+2|cosx|，x∈[0，2π]與函數(shù)y=k的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，則k∈（0，1）．

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10．已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其散點(diǎn)圖如圖所示，回歸直線l的方程為$\stackrel{∧}{y}$=ax+b則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞0

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11．如圖所示程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（　�。�
A．3B．123C．38D．11

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