13．已知函數(shù)y=cosx+2|cosx|，x∈[0，2π]與函數(shù)y=k的圖象有四個交點，則k∈（0，1）．

分析 畫出函數(shù)f（x）在x∈[0，2π]以及直線y=k 的圖象，數(shù)形結合可得k的取值范圍．

解答 解：畫出函數(shù)y=cosx+2|cosx|
=$\left\{\begin{array}{l}{3cosx，x∈[0，\frac{π}{2}]∪[\frac{3π}{2}，2π]}\\{-cosx，x∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）}\end{array}\right.$
以及直線y=k 的圖象，如圖所示；

由f（x）的圖象與直線y=k有且僅有四個不同的交點，可得0＜k＜1．
故答案為：（0，1）．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．

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A．B．C．D．

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A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{26}$

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A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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