已知向量
=(1,1),
=(-1,2),
=(2,-1).
(Ⅰ)求|
+
+
|的值;
(Ⅱ)設(shè)向量
=
+2
,
=
-2
,求向量
與
夾角的余弦值.
考點:數(shù)量積表示兩個向量的夾角,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:(Ⅰ)由已知易得
++=(2,2),由模長公式可得;
(Ⅱ)設(shè)向量
與
的夾角為θ,由夾角公式易得cosθ=
,代值計算可得.
解答:
解:(Ⅰ)∵
=(1,1),
=(-1,2),
=(2,-1).
∴
++=(2,2),∴
|++|=2(Ⅱ)設(shè)向量
與
的夾角為θ,
∵
=+2=(-1,5),
=-2=(3,-3),
∴
||=,
||=,
•=-18∴cosθ=
=
-
點評:本題考查平面向量的模長和夾角公式,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知a
n=
(n∈N
*),設(shè)a
m為數(shù)列{a
n}的最大項,則m=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
過點P(4,2)作圓x2+y2=4的兩條切線,切點分別為A,B,O為原點,則△OAB的外接圓方程是( )
A、(x-2)2+(y-1)2=5 |
B、(x-4)2+(y-2)2=20 |
C、(x+2)2+(y+1)2=5 |
D、(x+4)2+(y+2)2=20 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
將函數(shù)y=sin(2x-
)的圖象依次經(jīng)過以下三種變換:
①關(guān)于y軸對稱變換;
②將圖象向右平移
個單位長度;
③圖象上的每一個點在縱坐標(biāo)不變的情況下橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,
則所得到圖象的解析式是( 。
A、Ay=sinx |
B、y=-sinx |
C、y=-sin(4x+) |
D、D、y=-sin(x+) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知cosα-sinα=
,則sin2α的值為( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若函數(shù)y=f(x)與g(x)=logax(a>0,a≠1)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,則函數(shù)y=f(x)的圖象恒過定點( 。
A、(0,1) |
B、(1,0) |
C、(0,0) |
D、(1,1) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知向量
=(1,3cosα),
=(1,4tanα),
α∈(-, ),且
•
=5.
(Ⅰ) 求|
+
|;
(Ⅱ) 設(shè)向量
與
的夾角為β,求tan(α+β)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
A、直角三角形 |
B、鈍角三角形 |
C、銳角三角形 |
D、等腰三角形 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在如圖所示的四個區(qū)域內(nèi),每個區(qū)域涂一種顏色,相鄰兩個區(qū)域涂不同的顏色,如果顏色可以反復(fù)使用,則不同的涂色方法有
種.
查看答案和解析>>