已知cosα-sinα=
1
2
，則sin2α的值為（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、
1
4
D、-
1
4
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：對式子cosα-sinα=
1
2
兩邊平方，利用平方關(guān)系和二倍角的正弦公式化簡求值．
解答： 解：由題意得，cosα-sinα=
1
2
，兩邊平方得，1-2sinαcosα=
1
2
，
解得sin2α=
1
2
，
故選：B．
點評：本題考查了平方關(guān)系和二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）定義域為R，周期為π，且f（x）=
sinx，-
π
2
≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
，則f（-
5π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
），若命題p，q中有且只有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，f（
π
2
）=（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算定積分
∫
1
-1
xdx的值（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，2），
c
=（2，-1）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
+
c
|的值；
（Ⅱ）設向量
p
=
a
+2
b
，
q
=
a
-2
b
，求向量
p 
與
q 
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若3a=2，則log38-2log36的值是（　�。�
A、a-2
B、3a-（1+a）2
C、5a-2
D、3a-a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A、a+b＜-2
ab
B、
-a
＞
-b
C、|a|＞-b
D、
1
a-b
＞
1
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程．

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