如圖，△ABO三邊上的點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線；

(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半徑r的長．

 

 

（1）見解析 （2）3

【解析】【解析】
(1)證明：∵AB∥DE，∴＝，

又OD＝OE，∴OA＝OB．

如圖，連接OC，∵AC＝CB，∴OC⊥AB．

又點(diǎn)C在⊙O上，∴直線AB是⊙O的切線．

(2)如圖，延長DO交⊙O于點(diǎn)F，連接FC．

由(1)知AB是⊙O的切線，∴弦切角∠ACD＝∠F，

∴△ACD∽△AFC．

∴tan∠ACD＝tan∠F＝，又∠DCF＝90°，

∴＝．

∴＝＝，而AD＝2，得AC＝4．

又AC2＝AD·AF，∴2·(2＋2r)＝42，于是r＝3．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差，則等于（ ）

A. B. C. D.

 

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中，角A,B,C的對邊分別為,若( )

A. B. C. D.

 

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計(jì)算 .

 

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對衛(wèi)星撞地

球的態(tài)度

關(guān)注但

不擔(dān)心

關(guān)注有

點(diǎn)擔(dān)心

關(guān)注且非

常擔(dān)心

不關(guān)注

人數(shù)(人)

1000

500

x

300

 

則從收到的2000份有效問卷中，采用分層抽樣的方法抽取20份，抽到關(guān)注且非常擔(dān)心的問卷份數(shù)為(　　)

A．2 B．3 C．5 D．10

 

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