已知三條直線的方程分別為：2x-y+4=0，x-y+5=0與2mx-3y+12=0，若三條直線能圍成直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．
考點(diǎn)：兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系
專題：直線與圓
分析：直線2mx-3y+12=0過定點(diǎn)A（0，4），若三條直線能圍成直角三角形，則根據(jù)直線垂直與斜率之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵直線a：2x-y+4=0，b：x-y+5=0與c：2mx-3y+12=0的斜率分別
為k1=2，k2=1，k3=
2m
3
，
∴若三條直線能圍成直角三角形，
則a⊥c，或b⊥c，
即k1k3=2×
2m
3
=-1或k2k3=
2m
3
=-1，
解得m=-
3
4
或m=-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線垂直和斜率之間的關(guān)系的應(yīng)用，要求熟練掌握直線垂直的斜率關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π），tan（α-β）=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中，求一個(gè)杯子中球數(shù)的最大值x的概率分布．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形，底面平行四邊形ABCD⊥平面PAD，且PA=2
3
，AB=4，BD=2
（1）若點(diǎn)E為PD邊中點(diǎn)，試判斷直線AE是否平行平面PBC，若平行給出證明，不平行說明理由；
（2）求平面PCD與平面PBC所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log
2
3
•log
3
4
•log
4
5
•log
5
6
•log
6
7
•log
7
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC的面積等于3
3
，且AB=3，AC=4．
（1）求sin（
π
2
+A）的值；
（2）求cos（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2x-1）（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）定義域；
（2）若f（x）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈[a，b]），則集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2，y=f（2）}中所含元素的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為常數(shù)m（m∈N*，m≥3），則輸出的s的值為
 
（用m表示）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案