【題目】曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線關(guān)于對(duì)稱(chēng)．

(1)求極坐標(biāo)方程，直角坐標(biāo)方程；

(2)將向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，按照變換得到與兩坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，為上任一點(diǎn)，求的面積的最大值.

【答案】（1），：；（2）.

【解析】

(1)消整理，即可得到的普通方程，利用即可得極坐標(biāo)方程，利用消得到，利用曲線關(guān)于對(duì)稱(chēng)即可求得，即可求得直角坐標(biāo)方程。

(2)求出的方程，，求出，利用參數(shù)方程可設(shè)，表示出點(diǎn)P到直線的距離，利用輔助角公式即可求得到的距離的最大值，問(wèn)題得解。

解：（1）：（t為參數(shù)），消去，得.

又，代入得：.

∴

.

：化為：，又關(guān)于：對(duì)稱(chēng)，

∴，∴，∴：.

（2）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得：，按

變換后得：.

∴：，∴令，，∴.

易得：：，設(shè)到的距離為.

則 .

當(dāng)時(shí)，有最大值.

∴ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)方格表中的小方格進(jìn)行染色．使得每個(gè)被染色的小方格滿(mǎn)足：與其相鄰的小方格中最多只有一個(gè)被染色，其中兩個(gè)小方格相鄰是指它們有一條公共邊．問(wèn)：最多可以給多少個(gè)小方格染色?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，，，四邊形是菱形，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知的展開(kāi)式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)數(shù)系數(shù)相等，且展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256

B.展開(kāi)式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大

C.展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)

D.展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明: ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；

(2)若，證明 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為且橢圓上存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)已知分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，記直線的交點(diǎn)為，是否存在一條定直線，使點(diǎn)恒在直線上?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，求整數(shù)所有可能的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案