【題目】某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保只知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為 分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表（如圖所示），解決下列問(wèn)題.

（1）求出的值；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是 分以上（含 分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取 名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保只是的志愿宣傳活動(dòng).

1）求所抽取的 名同學(xué)中至少有 名同學(xué)來(lái)自第 組的概率；

2）求所抽取的 名同學(xué)來(lái)自同一組的概率.

【答案】(1) , ;(2)1) ;2) .

【解析】試題分析：（1）利用頻率分布表和頻率分布直方圖，由題意能求出a，b，x，y的值；（2）（�。┯深}意可知，第4組共有4人，記為A，B，C，D，第5組共有2人，記為X，Y．從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，有15種情況由此能求出隨機(jī)抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)來(lái)自第5組的概率；（ⅱ）設(shè)“隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組”為事件F，有AB，AC，AD，BC，BD，CD，XY共7種情況，由此能求出隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率．

試題解析：

（1）由題意可知，樣本總?cè)藬?shù)為，∴， ， .

（2）1）由題意可知，第 組共有 人，記為，第 組共有 人，記為.從競(jìng)賽成績(jī)是 分以上（含 分）的同學(xué)中抽取 名同學(xué)有， ， 共 種情況.設(shè)“隨機(jī)抽取的 名同學(xué)中至少有 名同學(xué)來(lái)自第 組”為事件，有共 種情況.所以.即隨機(jī)抽取的 名同學(xué)中至少有 名同學(xué)來(lái)自第 組的概率是.

2）設(shè)“隨機(jī)抽取的 名同學(xué)來(lái)自同一組”為事件，有共 種情況.所以.即隨機(jī)抽取的 名同學(xué)來(lái)自同一組的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓與的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)分別在軸與軸上，它們有相同的離心率，并且的短軸為的長(zhǎng)軸，與的四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積是.

(1)求橢圓與的方程；

(2)設(shè)是橢圓上非頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，與橢圓長(zhǎng)軸兩個(gè)頂點(diǎn)，的連線(xiàn)，分別與橢圓交于，點(diǎn).

(i)求證：直線(xiàn)，斜率之積為常數(shù)；

(ii)直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之積是否為常數(shù)？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè) = ， =（4sinx，cosx﹣sinx），f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx）在區(qū)間 是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）設(shè)集合A= ，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會(huì)實(shí)踐，對(duì)機(jī)械銷(xiāo)售公司7月份至11月份銷(xiāo)售某種機(jī)械配件的銷(xiāo)售量及銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)x元和銷(xiāo)售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

月份

7

8

9

10

11

銷(xiāo)售單價(jià)x元

9

9.5

10

10.5

11

銷(xiāo)售量y件

11

10

8

6

5


（1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤(rùn)？ 參考公式：回歸直線(xiàn)方程 =b +a，其中b= ．
參考數(shù)據(jù)： =392， =502.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形， 平面， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若， ，求證平面平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）sinx+f（x）cosx＞0且f（ ）=1，則f（x）sinx≤1的整數(shù)解的集合為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖甲所示，據(jù)此解答如下問(wèn)題：
（1）求該班全體男生的人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的男生人數(shù)，并計(jì)算頻率公布直方圖如圖乙中[80，90）之間的矩形的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面α及直線(xiàn)a，b，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.若直線(xiàn)a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線(xiàn)平行
B.若直線(xiàn)a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線(xiàn)不可能垂直
C.若直線(xiàn)a，b平行，則這兩條直線(xiàn)中至少有一條與平面α平行
D.若直線(xiàn)a，b垂直，則這兩條直線(xiàn)與平面α不可能都垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題。
（1）求函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2．在區(qū)間[ ，3]上的最大值和最小值；
（2）已知f（x）=ax3+bx﹣4，若f（2）=6，求f（﹣2）的值
（3）計(jì)算0.0081 +（4 ）2+（ ） ﹣16﹣0.75+3 的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案