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將一個棱長為4cm的立方體表面涂上紅色后，再均勻分割成棱長為1cm的小正方體．從涂有紅色面的小正方體中隨機取出一個小正方體，則這個小正方體表面的紅色面積不少于2cm2的概率是（　�。�
A、
4
7
B、
1
2
C、
3
7
D、
1
7
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：大正方體被分割成64個小正方體：3面涂有紅色、2面涂有紅色、1面涂有紅色和沒有涂紅色的，找出前兩類即可．
解答： 解：∵正方體的棱長等于4cm，
∴將正方體分割成棱長為1cm的小正方體，總共有43=64個
其中位于大正方體的8個頂點處的小正方體，有3面涂有紅色，共8個；
位于大正方體的12條棱處的小正方體，除了頂點處的小正方體外，
其它的小正方體有2面涂有紅色，總共有2×12=24個；
位于大正方體內部，沒有任何一個面與外界接觸的小正方體總共有2×2×2=8個，
還有只有1個面有紅色的個數為64-8-24-8=24個，
∴涂有紅色面的小正方體共8+24+24=56個
其中有2面或3面是紅色的小正方體（即紅色面積不少于2cm2的）個數為8+24=32個，
∴所求概率為
32
56
=
4
7

故選：A
點評：本題考查古典概型及其概率公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，則P∪Q=（　　）
A、{3，0}
B、{3，1，0}
C、{3，2，0}
D、{3，2，1，0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

從編號為1，2，3，4，5的五個大小完全相同的小球中隨機取出3個，用ξ表示其中編號為奇數的小球的個數，則Eξ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線3x-4y+1=0被半徑為
5
，圓心在直線y=2x-1上的圓截得弦長為4，求此圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
a+x2+2x，(x＜0)
f(x-1)，(x≥0)
，且函數y=f（x）+x恰有3個不同的零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（0，1]
C、（-∞，0]
D、（-∞，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：x＞0，y＜0，命題q：x＞y，
1
x
＞
1
y
，則p是q的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，動點P到兩點F1（-1，0），F2（1，0）的距離之和為4，設P點軌跡為C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）曲線C上不同的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）滿足：
AF2
=λ
F2B
，x1+x2=
1
2
，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點列Pn（an，bn）在直線l：y=2x+1上，P1為直線l與y軸的交點，等差數列{an}的公差為1，（n∈N+）
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設Cn=
1
n|P1Pn|
（n≥2），求C1+C2+…+Cn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等腰直角三角形ACB中∠C=90°，CA=CB=a，點P在AB上，且
.
AP
=λ
.
AB
（0≤λ≤1），則
.
CA
•
.
CP
的最大值為
 
．

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