等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,前項(xiàng)和為,為等比數(shù)列, ,且 
(1)求
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1);(2)

試題分析:(1) 的公差為,的公比為,利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式,由 列出關(guān)于的方程組,解出的值,從而得到的表達(dá)式.
(2)根據(jù)數(shù)列的特點(diǎn),可用錯(cuò)位相減法求它的前項(xiàng)和,由(1)的結(jié)果知
,兩邊同乘以2得

由(1)(2)兩式兩邊分別相減,可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和問(wèn)題解決.
試題解析:(1)設(shè)的公差為,的公比為,則為正整數(shù),
, 
依題意有,即
解得或者(舍去),
。                        4分
(2)。                    6分
,
,
兩式相減得                  8分

所以                  12分項(xiàng)和.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列,滿足.
(1)若是等差數(shù)列,求證:為等差數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,a1=-2 014,其前n項(xiàng)和為Sn,若=2,則S2 014的值等于(  ).
A.-2 011 B.-2 012C.-2 014D.-2 013

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sna1=1,且對(duì)任意正整數(shù)n,點(diǎn)(an+1Sn)在直線3x+2y-3=0上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,則說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)1=a1a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比為q的等比數(shù)列,a2、a4a6成公差為1的等差數(shù)列,則q的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列{an}中,a1=1,且4a2,2a3,a4成等差數(shù)列,則a2a3a4等于 (  ).
A.1B.4C.14D.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的公差,,若的等比中項(xiàng),則=(    )
A.3或6B.3C.3或9D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且S3=6,a1=4,則公差d等于 (    )
A.1B.C.-2D.3

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