數(shù)列滿足.
(1)若是等差數(shù)列,求證:為等差數(shù)列;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)證明詳見解析.(2).

試題分析:(1)由,相減得,再求出,最后根據(jù)等差數(shù)列的定義求證即可.
(2),利用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和,然后求出bn,可得
=,最后利用裂項(xiàng)法求出即可.
試題解析:(1)證明:由題是等差數(shù)列,設(shè)的公差為

①;
②    3分
②-①可得:
    5分

是公差為的等差數(shù)列    7分
(2)記,
① 
①-②得:

    11分
    13分
    14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,前項(xiàng)和為為等比數(shù)列, ,且 
(1)求;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1.
(1)若a1=3,求證:存在(a,b,c為常數(shù)),使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若an是一個(gè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求首項(xiàng)a1的值與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x-b-1,當(dāng)x∈[b, a]時(shí),函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=f(n).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),Tn=b1+b2++bn,若Tn>2m,求m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,,那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若等差數(shù)列滿足,則公差______;______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列滿足下面說法正確的是(  )
①當(dāng)時(shí),數(shù)列為遞減數(shù)列;
②當(dāng)時(shí),數(shù)列不一定有最大項(xiàng);
③當(dāng)時(shí),數(shù)列為遞減數(shù)列;
④當(dāng)為正整數(shù)時(shí),數(shù)列必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).
A.①② B.②④C.③④D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)數(shù)列滿足,,則="_______" .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,,則該數(shù)列前13項(xiàng)的和是(   )
A.13B.26 C.52D.156

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同步練習(xí)冊答案