求證：二次函數(shù)的圖象與軸交于的充要條件為．

必要性和充分性.

解析試題分析：證明充要條件必須分別證明必要性和充分性；對于必要性，顯然由題意可知是方程的一個根，代入方程可得：；對于充分性，把，代入二次函數(shù)化簡即得時.
證明：（1）必要性：由的圖象與軸交于，可知方程有一個根為1，即；
（2）充分性：若，則，
當時，，即函數(shù)的圖象過點．
故函數(shù)的圖象與軸交于點的充要條件為．
考點：充要條件

練習冊系列答案
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（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時，取得最大值？

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函數(shù).
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已知f(x)＝x2＋ax＋3－a，若當x∈[－2,2]時，f(x)≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知當x＝5時，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝，求Tn.

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從盛滿a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加滿，再倒出b升，再用水加滿；這樣倒了n次，則容器中有純酒精_________升.

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