已知f(x)=x2+ax+3-a,若當(dāng)x∈[-2,2]時,f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某地上年度電價為0.8元,年用電量為1億千瓦時.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元~0.75元之間,經(jīng)測算,若電價調(diào)至元,則本年度新增用電量(億千瓦時)與元成反比例.又當(dāng)時,.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每千瓦時電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少時,本年度電力部門的收益將比上年增加20%?[收益用電量(實際電價-成本價)]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為元(為圓周率).
(1)將表示成的函數(shù),并求該函數(shù)的定義域;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時該蓄水池的體積最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域;
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx+a,其中a為大于零的常數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.
(2)求證:對于任意的n∈N*,且n>1時,都有l(wèi)nn>++…+恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)
(1)設(shè)集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和,
求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(,)是區(qū)域內(nèi)的隨機點,求函數(shù)上是增函數(shù)的概率.
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