已知函數(shù)，若f（a﹣2）+f（a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．或   B．a(chǎn)＞1  C 或    Da＜1


D【解析】∵x＞0時，﹣x＜0，∴f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x）；x＜0時，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2+4x=﹣f（x），

∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)∵f（a﹣2）+f（a）＞0，∴f（a﹣2）＞f（﹣a），∵函數(shù)，

∴h（x）=﹣x2﹣4x在[0，+∞）單調(diào)遞減，h（x）max=h（0）=0g（x）=x2﹣4x在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，g（x）min=g（0）=0

由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減∵f（a﹣2）＞f（﹣a），∴a﹣2＜﹣a，∴a＜1故選D．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的值.

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已知函數(shù)(a、b是常數(shù)且a>0，a≠1)在區(qū)間[－，0]上有ymax=3，ymin=，試求a和b的值.

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已知點(diǎn)(，2)在冪函數(shù)y＝f(x)的圖像上，點(diǎn)(－， ) 在冪函數(shù)y＝g(x) 的圖像上，若f(x)＝g(x)，則x＝____.  

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在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P（x，y）到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)（1，1）的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線為W．

（Ⅰ）給出下列三個結(jié)論：①曲線W關(guān)于原點(diǎn)對稱；②曲線W關(guān)于直線y=x對稱；

③曲線W與x軸非負(fù)半軸，y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；其中，所有正確結(jié)論的序號是　　；

（Ⅱ）曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為　　．

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已知命題，則（　�。�

A. 不存在，                 B. ，      

C. ，                     D. ，

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設(shè)的定義域?yàn)?i>A，的定義域?yàn)?i>B。

（I）求A、B；（Ⅱ）若，p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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已知函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求常數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（3）函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象先向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到，寫出的一個對稱中心，若，求的值。

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已知函數(shù)，則下列四個命題中錯誤的是（    ）

A．該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱；B．該函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=2-x對稱； C．該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；D．將該函數(shù)圖象向左平移一個單位長度，再向下平移一個單位長度后與函數(shù)的圖象重合

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