Question

下列說法正確的是（　　）

• A、一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真
• B、若a+b＞3，則a＞1或b＞2
• C、命題“所有的矩形都是正方形”的否命題和命題的否定均為真命題
• D、“a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a²+b²≠0”

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A．一個(gè)命題的逆命題與它的逆否命題，二者之間的真假不存在必然的關(guān)系；
B．若a+b＞3，則a＞1或b＞2，不正確，
C．命題“所有的矩形都是正方形”的否命題為“不是矩形的四邊形不是正方形”，
命題的否定為“至少存在一個(gè)矩形不是正方形”，即可判斷出；
D．“a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b不全為0，則a²+b²≠0”，“a，b不全為0”與“a，b全不為0”二者意義不同．

解答： 解：A．一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題不一定為真，二者之間真假不存在必然的關(guān)系，因此不正確；
B．若a+b＞3，則a＞1或b＞2，不正確，
C．命題“所有的矩形都是正方形”的否命題為“不是矩形的四邊形不是正方形”，
命題的否定為“至少存在一個(gè)矩形不是正方形”，均為真命題．因此C正確
D．“a²+b²=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b不全為0，則a²+b²≠0”，因此D不正確．
故選：C．

點(diǎn)評：本題綜合考查了四種命題之間的關(guān)系、命題的否定等基礎(chǔ)知識，注意一些詞語的否定，屬于中檔題．