求函數(shù)值域：y=log2
3-sinx
3+sinx
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)三角函數(shù)的單調性可得-1≤sinx≤1，即
1
2
≤t（x）≤2，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性可得：-1≤y≤1．
解答： 解：t（x）=
3-sinx
3+sinx
=
6
3+sinx
-1，
∵-1≤sinx≤1，
∴2≤sinx+3≤4，
3
2
≤
6
3+sinx
≤3，
即
1
2
≤t（x）≤2，
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性可得：-1≤y≤1，
故函數(shù)的值域為：[-1，1]
點評：本題考查了三角函數(shù)的值域，對數(shù)的單調性，不等式的性質，屬于綜合題，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（8-ax）（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）＞2，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若f（x）＞1在區(qū)間[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中有12張花色齊全的紙牌，從中任取一張，得到紅桃的概率為
1
3
，得到黑桃或方片的概率是
5
12
，得到方片或梅花的概率也是
5
12
，則任取一張，得到梅花或黑桃的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不論m為何實數(shù)，直線（m-1）x-y+2m+1=0恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：2logx25-3log25x=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；乙：函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．對于函數(shù)①f（x）=tan x，②f（x）=-
1
x
，③f（x）=x|x|，能使甲、乙均為真命題的所有函數(shù)的序號是（　　）
A、①②B、②③C、③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=（x-1）（1-y），若不等式（x-a）?（x-b）＞0的解集是（2，4），則ab的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合P={a1，a2}，Q={b1，b2}，定義集合P※Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，則集合P※Q中的元素有
 
個．

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