Question

如圖，正方形OABC的邊長為2．在其四邊或內(nèi)部取點P（x，y），且x，y∈Z，則事件“|OP|＞1”的概率是

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：分析出正方形的四邊和內(nèi)部取點P（x，y），且x，y∈Z的全部基本事件個數(shù)，及滿足“|OP|＞1”的基本事件個數(shù)，代入古典概型公式可得事件“|OP|＞1”的概率

解答： 解：（1）在正方形的四邊和內(nèi)部取點P（x，y），且x，y∈Z，所有可能的事件是
（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），
（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），
其中滿足|OP|＞1的事件是
（0，2），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），
所以滿足|OP|＞1的概率為

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查的知識點是古典概型，其中求出所有基本事件個數(shù)和滿足條件的基本事件個數(shù)是解答的關(guān)鍵．