已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|（x-1）（x-2）=0}，B={x|x=a2+1，a∈A}，則集合∁U（A∪B）等于（　�。�
A、{1，2，5}
B、{3，4}
C、{3，4，5}
D、{1，2}
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A中方程的解確定出A，進(jìn)而確定出B，求出A與B的并集，找出并集的補(bǔ)集即可．
解答： 解：由A中方程（x-1）（x-2）=0，
解得：x=1或x=2，即A={1，2}，
∵B={x|x=a2+1，a∈A}，
∴B={2，5}，
∴A∪B={1，2，5}，
∵全集U={1，2，3，4，5}，
∴∁U（A∪B）={3，4}，
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題是
 
，命題p的否命題的真假性是
 
 命題．（填：真或假）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y-5=0的斜率為k，則k的值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、-
4
3
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理，
①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算，可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；
②由向量
a
的性質(zhì)|
a
|2=
a
2，可以類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)：|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有兩個不同的實(shí)數(shù)根的條件是b2-4ac＞0，類比可得方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈C）有兩個不同的復(fù)數(shù)根的條件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義，可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
其中類比得到 （　�。�
A、①③B、②④C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx-2與拋物線y2=6x交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，則k的值是（　�。�
A、1B、-2
C、1或-2D、以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有10個大小相同的小球，其中記上0號的有4個，記上n號的有n個（n=1，2，3）．現(xiàn)從袋中任取一球．X表示所取到球的標(biāo)號．則E（X）=（　�。�
A、2
B、
3
2
C、
4
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f（x）圖象如圖所示，則導(dǎo)函圖象可能為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x2-4x≤0
0≤y≤2
x-y≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，y≥x2表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向M內(nèi)拋擲一顆豆粒，則該豆粒落在區(qū)域N內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
36
B、
35
36
C、
1
15
D、
14
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且（2a+c）cosB=-bcosC．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=2
3
，a+c=4，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案