3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（0，-2）．則與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$垂直的向量可以是（　�。�
A．（3，2）B．（3，-2）C．（4，6）D．（4，-6）

分析 求出$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（2，-3），由此利用向量垂直的性質(zhì)能求出與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$垂直的向量的可能結(jié)果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（0，-2）．
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（2，-3），
∵（2，-3）•（3，2）=6-6=0，
∴與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$垂直的向量可以是（3，2）．
故選：A．

點評 本題考查向量的坐標(biāo)運算、向量垂直等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ \frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤1\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{6}，5}]$B．[1，5]C．$[{\frac{1}{4}，5}]$D．[0，5]

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14．設(shè)x，y∈R，則“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也必要條件

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11．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是平面上的兩個單位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{5}$．若m∈R，則|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$|的最小值是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{4}$

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18．設(shè)命題p：?x＞0，log2x＜2x+3，則￢p為（　�。�
A．?x＞0，log2x≥2x+3B．?x＞0，log2x≥2x+3C．?x＞0，log2x＜2x+3D．?x＜0，log2x≥2x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行評分，滿分均為60分．整理評分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：
B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表
分?jǐn)?shù)區(qū)間頻數(shù)
[0，10）2
[10，20）3
[20，30）5
[30，40）15
[40，50）40
[50，60]35
（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評分低于30的人數(shù)；
（Ⅱ）從對B餐廳評分在[0，20）范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人中恰有1人評分在[0，10）范圍內(nèi)的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f'（x）=2x+m，且f（0）=0，函數(shù)f（x）的圖象在點A（1，f（1））處的切線的斜率為3，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n項和為Sn，則S2017的值為（　　）
A．$\frac{2017}{2018}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2016}{2017}$

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14．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}{x^2}$-x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點．
（1）求a的取值范圍；
（2）記兩個極值點分別為x1，x2，且x1＜x2，已知λ＞0，若不等式e1+λ＜x1x2λ恒成立，求λ的取值范圍．

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15．函數(shù)y=cosx-cos2x，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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