ax•lna=1，
1
x•lna
=1，則x=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出a=e
1
x
，把a(bǔ)=e
1
x
代入ax•lna=1，從而求出x的值．
解答： 解：∵
1
x•lna
=1，∴l(xiāng)na=
1
x
，∴a=e
1
x

把a(bǔ)=e
1
x
代入ax•lna=1得：(e
1
x
)x•lne
1
x
=e•
1
x
=1，
∴x=e，
故答案為：e．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)，指數(shù)的互化問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2，x∈(-∞，-2]∪[1，+∞)
-x，x∈(-2，1)
，則f[f（-
3
2
）]=（　�。�
A、
1
4
B、
3
2
C、-
31
16
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體OABC中，M，N分別是棱OC，BC的中點(diǎn)，則直線AM，ON所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
a
x
的定義域?yàn)椋?，1]．
（1）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1]上的最值．并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a b為何值時(shí)，函數(shù)y=（a-b）sin2x+
a+b
2
cos2x的值恒為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)有f（x）=
4x
x+4
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，△ABC面積S△ABC=
3
2
，c=f（4），A=60°，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在正整數(shù)a，使得1n+3n+（2n-1）n＜
e
e-1
(an)n對(duì)一切正整數(shù)n均成立？若存在，求a的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠BAC=90°，SA⊥面ABC，且SA=3，AB=AC=4．
（1）求SC與平面SAB所成角的余弦值；
（2）試判斷△SBC的形狀，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有相同的焦點(diǎn)，且與雙曲線
y2
3
-
x2
9
=1共漸近線，則雙曲線C的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案