2．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S6=9S3．求{an}的通項(xiàng)公式．

分析 由題意和等比數(shù)列的特點(diǎn)可得公比一定不是1，設(shè)公比為q，利用S6=9S3建立公比q的方程求解出公比即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列且S6=9S3，
設(shè)公比為q，則q≠1，∴$\frac{1-{q}^{6}}{1-q}$=9•$\frac{1-{q}^{3}}{1-q}$，
解關(guān)于q的方程可得q=2，
∴數(shù)列an的通項(xiàng)公式為：an=2n-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及一元高次方程因式分解求根，屬基礎(chǔ)題．

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12．已知函數(shù)f（x）=sinx-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{x}{2}$．f（x）的最小值是-2-$\sqrt{3}$．

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17．設(shè)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且f（0）=3，f（3）=-1，設(shè)P={x|-1＜f（x+t）＜3}，Q={x|f（x）＜-1}，若“x∈R“是“x∈Q“的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍t≤-3．

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7．化簡$\sqrt{（x+3）^{2}}-\root{3}{（x-3）^{3}}$得$\sqrt{{（x+3）}^{2}}-\root{3}{{（x-3）}^{3}}$=$\left\{\begin{array}{l}{6，x≥-3}\\{-2x，x＜-3}\end{array}\right.$．

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14．函數(shù)y=xsinx+$\sqrt{x}$$+\frac{2}{{x}^{2}}$的導(dǎo)數(shù)是sinx+xcosx+$\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{4}{{x}^{3}}$．

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11．若a＞b＞1，且logab+logba=$\frac{5}{2}$，求logab-logba的值．

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12．對(duì)于函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-6x+13}$．
（1）求函數(shù)的定義域，值域；
（2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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