14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2+|{x-2}|（x≥0）\\{（{\frac{1}{2}}）^x}-1（x＜0）\end{array}$，當(dāng)函數(shù)g（x）=2m-f（x）有三個零點(diǎn)時，實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＞1B．m≥2C．1＜m≤2D．1≤m≤2

分析 作出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)零點(diǎn)個數(shù)即可得出2m的范圍，從而得出答案．

解答 解：作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

∵g（x）=2m-f（x）有三個零點(diǎn)，
∴2＜2m≤4，解得1＜m≤2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若sin（π+x）+cos（π+x）=-$\frac{1}{5}$，x∈（0，π），則sin2x=-$\frac{24}{25}$，tanx=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知z是復(fù)數(shù)，且z+i，$\frac{2z}{1+i}$均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位）．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）若|z+ai|=$\sqrt{5}$，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-2x）-cos2x，則
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
（2）函數(shù)f（x）的最大值為1；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-$\frac{2π}{3}$，≤kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z．理由根據(jù)余弦函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)等比數(shù)列{an}的首項為1，公比為$\frac{2}{3}$，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（　　）
A．-2•（$\frac{2}{3}$）nB．2•（$\frac{2}{3}$）n-3C．3-2•（$\frac{2}{3}$）n-1D．2•（$\frac{2}{3}$）n-1-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長的棱為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且btanB=$\sqrt{3}（{acosC+ccosA}）$．
（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面積為$\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$，a+c=8，求邊b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知AM是△ABC的邊BC上的中線，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AM}$等于$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．己知隨機(jī)變量X～B（4，0.5），若Y=2X+1，則D（Y）=4．

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