4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列a1=1，a5=13，設(shè)Sn為數(shù)列{（-1）nan}的前n項(xiàng)和，則S2016=（　�。�
A．2016B．-2016C．3024D．-3024

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得an，進(jìn)而得到-a2n-1+a2n=3．通過分組求和即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=1，a5=13，∴1+4d=13，解得d=3．
∴an=1+3（n-1）=3n-2．
∴-a2n-1+a2n=3×2n-2-[3×（2n-1）-2]=3．
∴數(shù)列{（-1）nan}的前2016項(xiàng)和S2016=3×1008=3024．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、分組求和方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知等腰梯形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，AB∥CD，PA=AB=2CD=2，PA⊥平面ABCD，已知E為PA的中點(diǎn)，連接DE．
（1）證明：DE∥平面PBC；
（2）求二面角D-BC-P的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，角A，B，C的所對(duì)邊分別為a，b，c，若a2-b2=$\frac{1}{2}$c2，則$\frac{2acosB}{c}$的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$和${\overrightarrow e_2}$是表示平面內(nèi)的一組基底，則下面四組向量中不能作為一組基底的個(gè)數(shù)（　�。�
①${\overrightarrow e_1}$和 ${\overrightarrow e_1}$+${\overrightarrow e_2}$②${\overrightarrow e_1}$-2${\overrightarrow e_2}$和4${\overrightarrow e_2}$-2${\overrightarrow e_1}$
③${\overrightarrow e_1}$+${\overrightarrow e_2}$和${\overrightarrow e_1}$-${\overrightarrow e_2}$④2${\overrightarrow e_1}$-${\overrightarrow e_2}$和$\frac{1}{2}$${\overrightarrow e_2}$-${\overrightarrow e_1}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列說法中正確的是（　�。�
A．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行B．垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行
C．平行于同一平面的兩條直線平行D．垂直于同一直線的兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)z=1+i+i2+i3的值是（　　）
A．-1B．0C．1D．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一部分圖象如圖所示，則（　　）
A．f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1B．f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{3}$）+2C．f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）+2D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l在第一象限交拋物線于A，直線l與拋物線的準(zhǔn)線交于B，則|AB|=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過一年的生長(zhǎng)發(fā)育，技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度（單位：厘米）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從高度在80厘米以上以上（含80厘米）的植株中隨機(jī)抽取2株，求所抽取的2株中至少有一株高度在[90，100]內(nèi)的概率．

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