Question

設(shè)集合A={2，2^a}，B={a，b}，若A∩B={

1

2

}，則A∪B=（　�。�

• A．{2，

  1

  2

  ，2a}
• B．{2，

  1

  2

  }
• C．{2，

  1

  2

  ，-1}
• D．{2，

  1

  2

  ，1}

Answer 1

分析：通過(guò)A∩B={

1

2

}，求出a的值，然后求出b的值，再求A∪B．

解答：解：∵A∩B={

1

2

}，集合A={2，2^a}，
∴2^a=

1

2

，
∴a=-1
又∵B={a，b}，
∴b=

1

2

，
∴A∪B={2，

1

2

}∪{-1，

1

2

}={-1，2，

1

2

}
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查集合之間的交集、并集的運(yùn)算，高考常考題型．