如圖為某幾何體的三視圖，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，求該幾何體的表面積．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，通過已知的三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的和表面積．
解答： 解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，高為4的三棱柱．
所以表面積為：S底+S側(cè)=2×
1
2
×42+2×42+4×4
2
×4=48+16
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，考查由三視圖求面積及計(jì)算能力，空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校舉行定點(diǎn)投籃比賽，規(guī)定每人投籃4次，投中一球得2分，沒有投中得0分，假設(shè)每次投籃投中與否是相互獨(dú)立的．已知小明每次投籃投中的概率都是
1
3
；小強(qiáng)每次投籃投中的概率都是p（0＜p＜1）．
（1）求小明在投籃過程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投籃后的總得分ξ的分布列和期望；
（3）小強(qiáng)投籃4次，投中的次數(shù)為X，若期望E（X）=1，求p和X的方差V（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，△PAD是正三角形，E、F、G分別是PD、PC、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線EG∥平面PAB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，M是線段CD上任一點(diǎn)，求三棱錐M-EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知道函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2+（a+1）x+3
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD底面是平行四邊形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=
1
2
AD=1，∠BAD=60°，E，F(xiàn)分別為AD，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAB
（2）求證：EF⊥面PBD
（3）求三棱錐B-CDF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-4n，則|a1|+|a2|+…+|a10|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x分別在x1，x2處取得極小值，極大值．xoy平面上點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（x1，f（x1）），（x2，f（x2））．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）該平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=4，求P點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+
1
2
}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+1=an+3n2+3n+2-
1
n(n+1)
，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案