在德國不來梅舉行第48屆世乒賽期間,某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品,其中第1堆只有1層,就一個(gè)球;第2,3,4,…堆最底層(第一層)分別按下圖所示方式固定擺放,從第二層開始,每層的小球自然壘放在下一層之上,第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球,以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù),則f(3)=________,f(5)=________(答案用n表示).

答案:10,35
解析:

本題重在通過前有限項(xiàng)找規(guī)律,由于第一堆只有一層,乒乓球總數(shù)為1;第二堆有二層,乒乓球總數(shù)為1+3=4;第三堆有三層,乒乓球總數(shù)為1+3+6=10.第5堆有五層,乒乓球總數(shù)為1+1+2+1+2+3+1+2+3+4+1+2+3+4+5=35.


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在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品,其中第1堆只有1層,就一個(gè)球;第2,3,4…堆最底層(第一層)分別按圖所示方式固定擺放,從第二層開始,每層的小球自然壘放在下一層之上,第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球,以f(n)表示這n堆的乒乓球總數(shù),則f(3)=________;f(n)=________(f(n)的答案用n表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-2-2蘇教版 蘇教版 題型:022

在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品,其中第1堆只有一層,就一個(gè)球,第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按下圖所示方式固定擺放,從第二層開始,每層的小球自然壘放在下一層之上,第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球,

以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù),

則f(3)=_________;

f(n)=_________.(答案用n表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品,其中第1堆只有一層,就一個(gè)球;第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按圖所示方式固定擺放,從第二層開始,每層的小球自然壘放在下一層之上,第n堆第n層就放一個(gè)乒乓球,以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù),則f(3)=_____________;f(n)=________________(答案用n表示).

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(12分)在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品,其中第一堆只有一層,就一個(gè)球,第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按下圖方式固定擺放,從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上,第堆的第層就放一個(gè)乒乓球,以表示第堆的乒乓球總數(shù).

              

(1)求;

(2)求(用表示)(可能用到的公式:

 

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