某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費為4x萬元，一年的總運費與總存儲費之和記為y（單位：萬元）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)x為何值時，y取最小值？并求出y的最小值．
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)條件關(guān)系，即可求出y的函數(shù)關(guān)系；
（2）利用基本不等式的性質(zhì)即可求出y取最小值？
解答： 解：（1）由題意知每年購買次數(shù)為
400
x
次，
則一年的總運費為
400
x
×4=
1600
x
，
則y=
1600
x
+4x，（x＞0）．
（2）由（1）得y=
1600
x
+4x≥2
1600
x
•4x
=160，
當(dāng)且僅當(dāng)
1600
x
=4x，即x=20時等號成立，
故當(dāng)x=20噸時，y取最小值160萬元．
點評：本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系，利用基本不等式進(jìn)行求解最值是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，△PAB為正三角形，且面PAB⊥面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，且AD∥BC，∠BCD=
π
4
，AD=1，BC=2，E為棱PC中點．
（1）求證：DE∥平面PAB；
（2）求證：面PAB⊥面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分別為AB、PB的中點．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內(nèi)求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表示下列不等關(guān)系
（1）a是正數(shù)   
（2）a+b是非負(fù)數(shù)
（3）a小于3，但不小于-1   
（4）a與b的差的絕對值不大于5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是銳角△ABC的外心，若∠C=75°，且△AOB，△BOC，△COA的面積滿足關(guān)系式S△AOB+S△BOC=
3
S△COA，求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前項和為Sn，且Sn=
(an+1)2
4
，bn=
1
(n+1)n
，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）求證：（an+1）bn≤
1
nn-1
；
（Ⅲ）求證：a1b1+a2b2+…+anbn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
2
x2-2ax-a2lnx．
（I）如果f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a=1，方程f（x）=0有兩個實數(shù)根m，n．（m＜n），求證：x=
m+n
2
不是f（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2t-3（t∈R且t≠±1），an+1=
2(tn+1-1)(an+1)
an+2tn-1
（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{
tn-1
an+1
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n2（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）若t＞0，證明數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2•log
1
2
a-（2x+1）=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案