16．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{10}$

分析 利用兩個向量數(shù)量積的定義與模長公式，進行計算即可．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2×1×cos120°=-1．
∴${（\overrightarrow{a}+2\overrightarrow）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+4${\overrightarrow}^{2}$
=22+4×（-1）+4×12
=4，
∴|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=2．
故選：A．

點評 本題主要考查兩個向量數(shù)量積的定義與求向量的模應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．曲線y=xex在極值點處的切線方程是y=-$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在正三棱錐P-ABC中，點P，A，B，C都在球O的球面上，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且球心O到底面ABC的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則球O的表面積為12π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）的定義域為D，如果對于任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=C（C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)y=f（x）在D上的均值為C，給出下列四個函數(shù)：
①y=x3
②y=4sinx
③y=lnx
④y=2x
則在其定義域上均值為2的所有函數(shù)是（　�。�
A．①②B．③④C．①③D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（1，0），函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點為B，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．無窮數(shù)列1，3，6，10…的通項公式為（　�。�
A．an=$\frac{{{n^2}+n}}{2}$B．an=$\frac{{{n^2}-n}}{2}$C．an=n2-n+1D．an=n2+n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，∠ADC=120°，底面ABCD為菱形，G為PC中點，E，F(xiàn)分別為AB，PB上一點，AB=4AE=4$\sqrt{2}$，PB=4PF．
（1）求證：AC⊥DF；
（2）求證：EF∥平面BDG；
（3）求三棱錐B-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（x-3）的定義域為（　　）
A．[-3，-1]B．[0，2]C．[2，5]D．[3，5]

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