用數(shù)學歸納法證明：能被9整除．

1）當時，，能被9整除，命題成立．

（2）假設當時，能被9整除，當時，

和都能被9整除．

都能被9整除．

即能被9整除．

即當時，命題成立．

由（1）、（2）可知，對任何命題都成立．


解析:

證明一個與有關的式子能被一個數(shù)（或一個代數(shù)式）整除，主要是找到與的關系，設法找到式子，使得，就可證昨命題成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+an-1（n∈N*），用數(shù)學歸納法證明a4n能被4整除，假設a4k能被4整除，應證（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-2 2.3數(shù)學歸納法練習卷（解析版） 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明：能被64整除．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+an-1（n∈N*），用數(shù)學歸納法證明a4n能被4整除，假設a4k能被4整除，應證（　　）
A．a(chǎn)4k+1能被4整除B．a(chǎn)4k+2能被4整除
C．a(chǎn)4k+3能被4整除D．a(chǎn)4k+4能被4整除

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.3 數(shù)學歸納法》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+an-1（n∈N*），用數(shù)學歸納法證明a4n能被4整除，假設a4k能被4整除，應證（ ）
A．a(chǎn)4k+1能被4整除
B．a(chǎn)4k+2能被4整除
C．a(chǎn)4k+3能被4整除
D．a(chǎn)4k+4能被4整除

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