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【題目】已知函數f（x）為奇函數，當x≥0時，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求當x＜0時，函數f（x）的解析式；
（2）求g（x）的解析式，并證明g（x）的奇偶性．

【答案】
（1）解：設x＜0，則﹣x＞0，

此時有f（﹣x）= ．

又∵函數f（x）為奇函數，

∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣ ．

∴當x＜0時， ．

∴


（2）解：函數g（x）解析式為g（x）= = ，

g（x）的定義是R，關于原點對稱，

當x＞0時，﹣x＜0， ，

當x＜0時，﹣x＞0， ，

綜上所述，函數g（x）為偶函數


【解析】（1）設x＜0，則﹣x＞0，結合已知與函數是奇函數可得x＜0時的解析式，則答案可求；（2）由已知結合（1）寫出分段函數解析式，然后利用奇偶性的定義證明g（x）的奇偶性．
【考點精析】本題主要考查了函數的奇偶性的相關知識點，需要掌握偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】已知事件在矩ABCD的邊CD上隨意取一點P，使得△APB的最大邊是AB發(fā)生的概率為 ，則 = ．

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【題目】若函數f（x）是偶函數，且在（﹣∞，0]上是增函數，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0]∪（2，+∞）

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（1）求數列{an}的項數n；
（2）求此數列．

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（Ⅰ）求證：DE垂直于平面PAB；

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【題目】某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關，先統(tǒng)計本校高二年級每個學生一學期數學成績平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的學生后，共有男生300名，女生200名，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數分布表.

分數段

男

3

9

18

15

6

9

女

6

4

5

10

13

2

附表及公式：

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828


（1）估計男、女生各自的平均分（同一組數據用該組區(qū)間中點值作代表），從計算結果看，數學成績與性別是否有關；
（2）規(guī)定80分以上者為優(yōu)分（含80分），請你根據已知條件作出 列聯表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數學成績與性別有關”.

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【題目】對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數f（x）的不動點．已知f（x）=x2+bx+c
（1）若f（x）有兩個不動點為﹣3，2，求函數y=f（x）的零點？
（2）若c= 時，函數f（x）沒有不動點，求實數b的取值范圍？

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【題目】經市場調查：生產某產品需投入年固定成本為3萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產量不足8萬件時，W（x）= x2+x（萬元），在年產量不小于8萬件時，W（x）=6x+ ﹣38（萬元）．通過市場分析，每件產品售價為5元時，生產的商品能當年全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；
（2）寫出當產量為多少時利潤最大，并求出最大值．

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【題目】設全集為R，集合A=（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），記函數f（x）= 的定義域為集合B
（1）分別求A∩B，A∩RB；
（2）設集合C={x|a+3＜x＜4a﹣3}，若B∩C=C，求實數a的取值范圍．

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