【題目】已知事件在矩ABCD的邊CD上隨意取一點(diǎn)P，使得△APB的最大邊是AB發(fā)生的概率為 ，則 = ．

【答案】
【解析】解：記“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”為事件M，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的長(zhǎng)度即為線段CD， 構(gòu)成事件M的長(zhǎng)度為線段CD其一半，根據(jù)對(duì)稱性，當(dāng)PD= CD時(shí)，AB=PB，如圖．
設(shè)CD=4x，則AF=DP=x，BF=3x，再設(shè)AD=y，
則PB= = ，
于是 =4x，解得 = ，從而 = ．
故答案為： ．

先明確是一個(gè)幾何概型中的長(zhǎng)度類型，然后求得事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的線段長(zhǎng)度，再利用兩者的比值即為發(fā)生的概率 ，從而求出 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根的充要條件是什么？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立．如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,畫出頻率分布直方圖（如下圖）.記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”

　

0.05

0.01

0.001

　

3.841

6.635

10.828

(I)從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績(jī),記“成績(jī)優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(II)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2 x2列聯(lián)表,并判斷是否有95％的把握認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

甲班（A方式）

乙班(B方式）

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

成績(jī)不優(yōu)秀

總計(jì)

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列五個(gè)正方體圖形中，是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn)M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，求能得出⊥面MNP的圖形的序號(hào)(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)，在矩形ABCD中， ， ，O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動(dòng)，且，P為GE與OF的交點(diǎn)（如圖），問是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)過原點(diǎn) O 的直線與圓 C ： 的一個(gè)交點(diǎn)為 P ，點(diǎn) M 為線段 OP 的中點(diǎn)。
（1）求圓 C 的極坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn) M 軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：mx+y+1=0對(duì)稱． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)， =﹣3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）的解析式，并證明g（x）的奇偶性．

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